Зачем нужна алгебра логики

Как уже говорилось в главе «Понятие утверждения»:
«Алгебра логики нужна для того, чтобы уметь разбираться:
1) из каких простых утверждений состоит сложное утверждение
2) будет ли составное утверждение истинным при разной истинности или ложности этих простых высказываний.»

Школьнику алгебра логики нужна, чтобы сдать ОГЭ или ЕГЭ по информатике. Это дает 2-3-4 первичных балла, которые могут оказаться решающими.

Ну и еще изучение алгебры логики хорошо развивает мышление. А это — на всю жизнь)

Примеры заданий по алгебре логики.

Задача 1

Определите, кто из подозреваемых участвовал в преступлении, если известно:
1. Если Иванов не участвовал или Петров участвовал, то Сидоров участвовал.
2. Если Иванов не участвовал, то Сидоров не участвовал.

Задача 2

На вопрос, кто из трех учащихся изучал логику, был получен следующий ответ:
1.если изучал первый, то изучал и второй,
2.но неверно, что если изучал третий, то изучал и второй.
Кто из учащихся изучал логику?

Задача 3

Перед сдачей вступительных экзаменов в институт Миша предполагал, что:
1. если он сдаст математику, то он сдаст только при условии, что не завалит диктант;
2. не может быть, чтобы он завалил и диктант, и математику;
3. достаточное условие завала по информатике – это двойка по диктанту.
После сдачи экзаменов оказалось, что из трех высказанных предположений только одно было ложным.
Как Миша сдал экзамены?

Задача 4

На вопрос, какая завтра будет погода, синоптик ответил:
1. Если не будет ветра, то будет пасмурная погода.
2. Если будет дождь, то будет пасмурно и без ветра.
3. Если будет пасмурная погода, то будет дождь и не будет ветра.
Подумав немного, синоптик уточнил, что его три высказывания можно лаконично записать в виде одного составного высказывания. Что это за высказывание?

К оглавлению