Логическую операцию Импликация называют еще Следование.
Следование очень любят составители заданий по ЕГЭ, так что ее нужно изучить хотя бы поэтому.
Выполняется эта операция над двумя операндами.
Обозначение:
→ (то есть стрелка вправо)
Например, A → B
Озвучивается это так:
«Из A следует B»
или (реже)
«А влечет за собой B» .
Пояснение:
Результатом Следования (A → B) будет истина во всех случаях, кроме случая, когда A = Истина, а B = Ложь.
Запомнить это можно по правилу, что
«Из истины не может следовать ложь!»,
или по фразе что
«1 → 0» является «запрещенной комбинацией.
Таблица истинности Импликации:
или вот так:
Примечание:
Следование эквивалентно формуле
(-AvB),
поэтому ее таблица истинности тоже содержит три Истины и одну Ложь. Очень часто в решении задач нужно делать такую замену.
Очень интересно, что часто мы можем предсказать результат следования, знач только A или только B.
Если вы посмотрите на таблицу истинности следования A→B, то увидите, что:
— если A = 0, то следование истинно, независимо от значения B
— если B = 1, то следование истинно, независимо от значения A.
Может быть, именно поэтому составители ЕГЭ так любят операцию Следование))
Примеры:
1. (У — согласная буква) → (Я — первая буква в алфавите) = Истина
Потому что 0 → 0 = 1
2. (2 — четное число) → (10 — круглое число) = Истина
Потому что 1 → 1 = 1
3. (2 — четное число) → (11 — круглое число) = Ложь
Потому что 1 → 0 = 0, это «запрещенная» комбинация
4. (солнце — зеленое) → (солнце — желтое) = Истина
Потому что 0 → 1 = 1.
Схематическое обозначение импликации
